Hijo de Bernhard y Frederikke Rosenbaum, su padre era violinista de la Orquesta Real de Dinamarca;[2][3] y su madre tocaba el piano,[4] era afectuosamente conocido como el Gran Danés. Al igual que su madre, Borge empezó a tomar clases de piano a los dos años, e inmediatamente fue claro que se trataba de un niño prodigio. Dio su primer recital de piano a los ocho años y en 1918 se le otorgó una beca completa para la Real Academia Danesa de Música, en donde estudió con Olivo Krause. Más tarde tomó clases con Victor Schiøler, Frederic Lamond (alumno de Liszt) y Egon Petri (alumno de Busoni).[5]
Desde Frank Ringeisen